坐標幾何 (Coordinate Geometry) 中的「四心問題」，絕對是DSE數學卷中最令人聞風喪膽的題型之一。圓心(Centre)、內心(In-centre)、外心(Circumcentre)、垂心(Orthocentre)，單是名字就足以讓人混淆，更不用說它們各自複雜的定義和計算方法。

你是否也曾因為記錯一條公式，或者計錯一個坐標，而導致整條10分長題全軍覆沒？在分秒必爭的考場上，用傳統方法人手計算四心，不僅耗時極長，而且出錯率極高。這正是頂尖數學補習的價值所在：用科技徹底顛覆傳統解法！

Dick Hui (許Sir) 的「四心Program」如何改變遊戲規則？

傳統方法，以求「外心」為例，你需要：

  1. 找出其中兩條邊的中點 (Mid-point)。
  2. 計算這兩條邊的斜率 (Slope)。
  3. 計算這兩條邊的垂直平分線 (Perpendicular Bisector) 的斜率。
  4. 利用點斜式 (Point-slope form) 建立兩條垂直平分線的方程。
  5. 解聯立方程 (Simultaneous Equations) 找出交點，即外心。

這個過程至少涉及5大步驟，10多個計算，任何一步出錯都前功盡棄。

而使用許Sir的Program，你只需要：

  1. 輸入三角形三個頂點的坐標 (A, B, C)。
  2. 按一個鍵。
  3. 屏幕立即顯示出外心的坐標。

整個過程不超過30秒，準確率100%。

為何這個Program如此重要？

  1. 節省黃金時間：將原本需要10-15分鐘的計算，壓縮到30秒內。節省下來的時間，可以用來思考題目其他部分，或檢查其他題目。
  2. 確保100%準確：徹底杜絕因計算失誤（如正負號、分數計算）導致的失分。你拿到的是一個絕對可靠的坐標，可以充滿信心地進行後續計算。
  3. 降低心理壓力：當你知道自己擁有這個「殺手鐧」時，面對四心題就不再恐懼。這份從容和自信，在DSE考場上是無價的。
  4. 專注於解題策略：Program為你處理了繁瑣的執行工作，讓你的大腦可以專注於更高層次的思考，例如理解題目到底想考你什麼，以及如何利用求出的「心」去解決問題的下一部分。

結論：讓科技成為你的秘密武器

在DSE這場競賽中，聰明地使用工具，與努力學習同等重要。Dick Hui許Sir的「四心Program」以及其他一系列獨家程式，是你拋離對手、穩奪高分的利器。

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